• 2018版高考数学(文)(苏教版江苏专用)大一轮复习讲义文档 第五章 平面向量 5.4 Word版含答案
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  • www.gkstk.com1.向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧:问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题向量共线定理a∥b?a=λbx1y2-x2y1=0,其中a=(x1,y1),b=(x2,y2),b≠0垂直问题数量积的运算性质a⊥ba·b=0x1x2+y1y2=0,其中a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a,b为非零
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  • www.gkstk.com1.向量的夹角已知两个非零向量a和b,作=a,=b,则∠AOB就是向量a与b的夹角,向量夹角的范围是[0,π].2.平面向量的数量积定义设两个非零向量a,b的夹角为θ,则数量|a||b|·cos θ叫做a与b的数量积,记作a·b几何意义数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积3.平面向量数量积的性质设a
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  • www.gkstk.com1.平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.2.平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+
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  • www.gkstk.com1.向量的有关概念名称定义备注向量既有大小,又有方向的量;向量的大小叫做向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为0的向量;其方向是任意的记作0单位向量长度等于1个单位长度的向量非零向量a的单位向量为±平行向量方向相同或相反的非零向量0与任一向量平行或共线共线向量方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量相等向量
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  • www.gkstk.com1.向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧:问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题共线向量定理a∥b?a=λbx1y2-x2y1=0,其中a=(x1,y1),b=(x2,y2),b≠0垂直问题数量积的运算性质a⊥ba·b=0x1x2+y1y2=0,其中a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a,b为非零向量
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  • www.gkstk.com1.向量的夹角已知两个非零向量a和b,作=a,=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫作向量a与b的夹角.2.平面向量的数量积定义已知两个向量a和b,它们的夹角为θ,我们把|a||b|·cos θ叫作a与b的数量积(或内积),记作a·b几何意义a与b的数量积等于a的长度|a|与b在a方向上射影|b|cos θ的乘积,或b的长度|b|与a在b方向
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  • www.gkstk.com1.平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,存在唯一一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.其中,不共线的向量e1、e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底.2.平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+
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  • www.gkstk.com1.向量的有关概念名称定义备注向量既有大小,又有方向的量;向量的大小叫作向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为0的向量;其方向是任意的记作0单位向量长度为单位1的向量非零向量a的单位向量为±平行向量如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合,则称这两个向量平行或共线0与任一向量平行相等向量长度相等且方向相同
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  • 1.向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧:问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题共线向量定理a∥b?a=λb?x1y2-x2y1=0,其中a=(x1,y1),b=(x2,y2),b≠0垂直问题数量积的运算性质a⊥b?a·b=0?x1x2+y1y2=0,其中a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a,b为非零向量夹角问题数量积的定
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  • 1.向量的夹角已知两个非零向量a和b,作=a,=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫作向量a与b的夹角.2.平面向量的数量积定义已知两个向量a和b,它们的夹角为θ,我们把|a||b|·cos θ叫作a与b的数量积(或内积),记作a·b几何意义a与b的数量积等于a的长度|a|与b在a方向上射影|b|cos θ的乘积,或b的长度|b|与a在b方向上射影|a|cos θ的乘
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  • 2018版高考数学(理)(北师大版)大一轮复习讲义(教师版Word文档) 第五章 平面向量 5.2
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  • 1.平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,存在唯一一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.其中,不共线的向量e1、e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底.2.平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x
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  • 2018版高考数学(理)(北师大版)大一轮复习讲义(教师版Word文档) 第五章 平面向量 5.1
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  • 1.向量的有关概念名称定义备注向量既有大小,又有方向的量;向量的大小叫作向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为0的向量;其方向是任意的记作0单位向量长度为单位1的向量非零向量a的单位向量为±平行向量如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合,则称这两个向量平行或共线0与任一向量平行相等向量长度相等且方向相同的向量两向量只有相等或不
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